Question

Набираючи номер телефону, абонент забув останню цифру і набрав її навмання. Знайдіть імовірність того, що номер набрано правильно. Розв'яжіть задачу для випадку, якщо остання цифра номеру: а) парна; б) не більша ніж 6

Answer 1

Імовірність що номер набраний правильно 1/10= 0,1 (правильний тільки один номер з 10-ти)
а) 5/10=0,5 (5 парних з 10-ти)
б) 7/10=0,7 (7 номерів не більші ніж 6 з 10-ти)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, потрібно визначити загальну кількість можливих варіантів останньої цифри номеру і кількість сприятливих варіантів, коли номер набрано правильно.

В загальному, номер телефону може мати останню цифру від 0 до 9, тому загальна кількість можливих варіантів останньої цифри дорівнює 10.

а) Якщо остання цифра номеру повинна бути парною, то сприятливими варіантами будуть 0, 2, 4, 6 і 8. Отже, кількість сприятливих варіантів дорівнює 5.

Імовірність того, що номер набрано правильно, коли остання цифра парна, буде: P(правильний|парна) = сприятливі варіанти / загальна кількість варіантів = 5 / 10 = 0.5 (або 50%).

б) Якщо остання цифра номеру не більша ніж 6, то сприятливими варіантами будуть 0, 1, 2, 3, 4, 5 і 6. Отже, кількість сприятливих варіантів дорівнює 7.

Імовірність того, що номер набрано правильно, коли остання цифра не більша ніж 6, буде: P(правильний|≤6) = сприятливі варіанти / загальна кількість варіантів = 7 / 10 = 0.7 (або 70%).

Отже, імовірність того, що номер набрано правильно, залежить від умови щодо останньої цифри номеру: 0.5 (або 50%) для парної цифри та 0.7 (або 70%) для цифри, яка не перевищує 6.