Question

Y=2x+6 исследовать функцию

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Графиком функции является прямая

- Возрастающая

- поднята по оси Оу на 6 единичный отрезков вверх

- область определения и область значения от (минус бесконечности; до плюс бесконечности).

Answer 2

Для исследования функции Y = 2x + 6, мы можем рассмотреть различные аспекты, такие как область определения, область значений, четность/нечетность, асимптоты, монотонность и экстремумы.

1. Область определения: Функция Y = 2x + 6 определена для любого действительного значения x. То есть, область определения функции - это множество всех действительных чисел (-∞, +∞).

2. Область значений: Функция Y = 2x + 6 принимает любое действительное значение в результате подстановки действительных значений x. Область значений функции также является множеством всех действительных чисел (-∞, +∞).

3. Четность/нечетность: Функция Y = 2x + 6 является нечетной. Для проверки этого свойства, необходимо проверить, выполняется ли условие f(-x) = -f(x) для всех значения x в области определения. В данном случае, f(-x) = 2(-x) + 6 = -2x + 6, и -f(x) = -(2x + 6) = -2x - 6. Заметим, что -2x + 6 = -2x - 6, поэтому функция является нечетной.

4. Асимптоты: Функция Y = 2x + 6 не имеет вертикальных асимптот, так как график представляет собой прямую линию. Горизонтальной асимптоты также нет.

5. Монотонность: Функция Y = 2x + 6 является возрастающей (положительной) на всей области определения. Это означает, что с увеличением значения x, значение функции также увеличивается.

6. Экстремумы: Функция Y = 2x + 6 не имеет ни точек минимума, ни точек максимума. График функции представляет собой прямую линию без изменения наклона.

Надеюсь, это помогло вам исследовать функцию Y = 2x + 6. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите.