Question

Найти пределы Lim х стремиться к 1= x^2+ x-2/ х-1

Answer 1

Подставим х=1

Lim(1+1-2-1)=-1

Answer 2

Чтобы найти предел, когда x стремится к 1, необходимо подставить значение x = 1 в выражение и упростить его:

lim(x→1) (x^2 + x - 2) / (x - 1)

Подставляя x = 1, получим:

(1^2 + 1 - 2) / (1 - 1)

= (1 + 1 - 2) / (1 - 1)

= 0 / 0

Заметим, что полученное выражение неопределенно, так как мы получили деление на ноль. В таких случаях необходимо использовать алгебраические методы для упрощения выражения. Применим факторизацию числителя:

lim(x→1) [(x - 1)(x + 2)] / (x - 1)

Теперь мы видим, что (x - 1) в числителе и знаменателе сокращаются, и остается:

lim(x→1) (x + 2)

Подставляя x = 1 в полученное выражение, получим:

(1 + 2)

= 3

Таким образом, предел выражения при x стремящемся к 1 равен 3.