Question

площа прямокутника дорівнює 288 а його периметр 72 чому дорівнює довжини сторін цього прямокутника помогите очень прошу срочно

Answer 1

Площадь a*b = 288
Периметр 2*(a+b) = 72
Выражаем b из формулы периметра
a = 36 - b
Подставим в формулу площади
(36-b)*b = 288
 36b - b²  - 288 = 0
Корни уравнения  х1 = 12 и  х2 = 24 - размеры сторон - ОТВЕТ.

Answer 2

Давайте позначимо довжину однієї сторони прямокутника як "x", а довжину другої сторони як "y".

Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 288, тому:

x * y = 288 -- (1)

Також, нам відомо, що периметр прямокутника дорівнює 72, що означає:

2x + 2y = 72 -- (2)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, об'єднавши обидва рівняння. Для цього, помножимо рівняння (1) на 2 і віднімемо від рівняння (2):

2x * y - (2x + 2y) = 288 - 72

2xy - 2x - 2y = 216

Тепер застосуємо факторизацію групуванням:

2xy - 2x - 2y + 4 = 216 + 4

(2x - 2)(y - 1) = 220

Тепер, ми бачимо, що 220 має розкладатися на два множники. Давайте знайдемо всі можливі комбінації таких множників:

1 * 220 2 * 110 4 * 55 5 * 44 10 * 22 11 * 20

Тепер ми знаходимо відповідні значення "x" і "y" для кожної комбінації:

Комбінація 1: 2x - 2 = 1, y - 1 = 220 x = 1.5, y = 221

Комбінація 2: 2x - 2 = 2, y - 1 = 110 x = 2, y = 111

Комбінація 3: 2x - 2 = 4, y - 1 = 55 x = 3, y = 56

Комбінація 4: 2x - 2 = 5, y - 1 = 44 x = 3.5, y = 45

Комбінація 5: 2x - 2 = 10, y - 1 = 22 x = 6, y = 23

Комбінація 6: 2x - 2 = 11, y - 1 = 20 x = 6.5, y = 21

Таким чином, ми отримали кілька можливих значень