Question

на дороге ведутся ремонтные работы. 0,25 всей дороги ещё не отремонтировали. На 3/5 части оставшегося участка дороги ведутся подготовительные работы, а 12 км дороги уже заасфальтировали. Чему равна длина всей дороги? решите задачу , построив 2-х этапную схему "часть - целое"

Answer 1

Х или 5х/5 - вся дорога, х-0,25х=0,85х - оставшийся участок дороги, на котором ведется подготовка (3х/5) и 12 км заасфальтировано. Значит, 3х/5+12=0,85х
3х+60=4,25х
1,25х=60
х=48 км - длина всей дороги

Answer 2

Давайте решим задачу, построив двухэтапную схему "часть - целое".

Шаг 1: Ремонт неотремонтированной части дороги Пусть длина всей дороги будет равна x км. Неотремонтированная часть дороги составляет 0,25 * x км.

Шаг 2: Подготовительные работы на оставшейся части дороги Оставшаяся часть дороги после выполнения первого шага составляет (1 - 0,25) * x км, то есть 0,75 * x км. На 3/5 этой оставшейся части дороги ведутся подготовительные работы. Значит, длина участка дороги, на котором ведутся подготовительные работы, составляет (3/5) * (0,75 * x) км.

Шаг 3: Асфальтированная часть дороги Уже заасфальтировано 12 км дороги.

Теперь у нас есть две части дороги: неотремонтированная часть (шаг 1) и часть, на которой ведутся подготовительные работы (шаг 2). Их сумма должна равняться уже заасфальтированной части (шаг 3).

0,25 * x + (3/5) * (0,75 * x) = 12

Упростим это уравнение:

0,25x + (3/5) * (0,75x) = 12 0,25x + (9/20)x = 12 (5/20)x + (9/20)x = 12 (14/20)x = 12 14x = 240 x = 240 / 14 x ≈ 17,14

Таким образом, длина всей дороги примерно равна 17,14 км.