Question

За 2 кг картофеля и 3 кг лука заплатили 460 тенге, а за 3 кг картофеля и 7 кг лука - 940 тенге. Сколько стоит кг лука?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Составим систему:

$\left \{ {{2x+3y=460} \atop 3x+7y=940}} \right$

где x - стоимость килограмма картофеля, y - стоимость килограмма лука.

Выразим х через у и подставим во второе уравнение:

$\left \{ {{x=\frac{460-3y}{2} } \atop {3*\frac{460-3y}{2}+7y=940 }} \right.$

Преобразовываем, оставляем неизвестные в одной стороне, все остальное перекидываем по другую сторону от "=":

$\frac{3*(460-3y)+2*7y}{2}=940$

$460*3-3*3y+2*7y=940*2$

$-9y+14y=1880-1380$

$5y=500$

$y=500/5$

$y=100$

Answer 2

Предположим, что стоимость килограмма картофеля равна Х тенге, а стоимость килограмма лука равна Y тенге.

Из первого условия у нас есть следующие уравнения: 2X + 3Y = 460 ---(1)

Из второго условия у нас есть следующие уравнения: 3X + 7Y = 940 ---(2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения X и Y. Решим ее методом подстановки.

Из уравнения (1) выразим X через Y: 2X = 460 - 3Y X = (460 - 3Y) / 2

Подставим это значение X в уравнение (2): 3((460 - 3Y) / 2) + 7Y = 940

Распределение: (1380 - 9Y) + 14Y = 1880 5Y = 500 Y = 100

Таким образом, цена одного килограмма лука составляет 100 тенге.