Question

Область определения y= (12x)/(9+x^2)

Answer 1

Ответ:

Все натуральные числа

Пошаговое объяснение:

Так как x стоит в четной степени, значит отрицательное число не получится, а область определения будет только при 0 в знаменатели

Answer 2

Область определения функции y = (12x)/(9+x^2) определяется условиями, при которых функция имеет смысл и не возникают деления на ноль или извлечения комплексных чисел.

1. Исключение деления на ноль: В знаменателе функции у нас есть выражение (9+x^2). Чтобы избежать деления на ноль, необходимо, чтобы это выражение было неравным нулю. То есть:

9 + x^2 ≠ 0

Отсюда следует, что x^2 ≠ -9. Это означает, что x не может быть равным sqrt(-9) или -sqrt(-9), так как иначе мы получим комплексные числа. Так как sqrt(-9) = 3i, где i - мнимая единица, то x не может быть равным 3i или -3i. Таким образом, область определения исключает эти значения.

2. В остальных случаях функция имеет смысл, поскольку нет других ограничений на x.

Таким образом, область определения функции y = (12x)/(9+x^2) - это все действительные числа, кроме 3i и -3i.