Question

Две бригады за 81 дней изготавливают 1458 деталей. Первая бригада может выполнить эту работу за 162 дней. Вторая бригада может выполнить ту же работу за ? дней.

Answer 1

1458:162=9(дн)за один день

1458;9=

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x обозначает количество дней, которое требуется второй бригаде для выполнения работы.

По условию задачи, первая бригада может выполнить работу за 162 дня, а вторая бригада может выполнить ту же работу за x дней. Также известно, что обе бригады за 81 день выполняют 1458 деталей.

Работа, выполняемая первой бригадой за 81 день, составляет 1/162 от всей работы, то есть (1/162) * x.

Работа, выполняемая второй бригадой за 81 день, составляет 1/x от всей работы, то есть (1/x) * x.

Общая работа, выполненная обеими бригадами за 81 день, составляет 1458 деталей. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

(1/162) * x + (1/x) * x = 1458

Упрощая это уравнение, получаем:

1/162 + 1/x = 1458/81

Упрощаем правую часть уравнения:

1/162 + 1/x = 18

Теперь, чтобы решить это уравнение относительно x, мы можем вычислить общий знаменатель и объединить дроби:

(x + 162) / (162 * x) = 18

Умножаем обе части уравнения на 162 * x:

x + 162 = 18 * 162 * x

Раскрываем скобки:

x + 162 = 2916x

Переносим все члены с x на одну сторону уравнения:

2916x - x = 162

2915x = 162

Делим обе части уравнения на 2915:

x = 162 / 2915

x ≈ 0,0557

Таким образом, вторая бригада может выполнить ту же работу за примерно 0,0557 дня, или около 1 часа и 20 минут.