Question

Докажите что числа 380 и 399 не являются взаимно простыми.

Answer 1

1)380 | 2        
   190 | 2
    95  | 5
    19  | 19
     1
390= 2*2*5*19

2)399|3
   133| 7
    19 | 19
    1
399= 3*7*19
Числа НЕ являются взаимно простыми, НОД(390;399)=19 ; НОК(390;399)= 420 

Answer 2

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Давайте проверим, являются ли числа 380 и 399 взаимно простыми, найдя их НОД.

НОД(380, 399) = НОД(399, 380 mod 399) = НОД(399, 380)

Теперь найдем НОД(399, 380):

НОД(399, 380) = НОД(380, 399 mod 380) = НОД(380, 19)

Далее, найдем НОД(380, 19):

НОД(380, 19) = НОД(19, 380 mod 19) = НОД(19, 2)

НОД(19, 2) = НОД(2, 19 mod 2) = НОД(2, 1) = 1

Таким образом, НОД(380, 399) = 1. Поскольку НОД не равен 1, числа 380 и 399 не являются взаимно простыми.

Таким образом, числа 380 и 399 не являются взаимно простыми.