Question

Даю 35 баллов: мотоцикл проїхав першу частину шляху зі швидкістю 50 кілометрів за годину а другий зі швидкістю 40 кілометрів за годину і в останню 30 кілометрів за годину знайдіть з якою середньою швидкістю рухався мотоцикл якщо перший відрізок становить третину всього шляху а на другому відрізку він витратив третину часу за який він проїхав першу третьу ділянки шляху разом напишіть формулу і розв'язок

Answer 1

ДАНО

V1 = 50 км/ч, V2 = 40 км/ч, V3 = 30 км/ч - скорости на трёх участках.

S1 = S/3 - длина первого участка.

t2 = t1/3 - время второго участка (в три раза меньше времени первого).

НАЙТИ: Vср =? - средняя скорость.

РЕШЕНИЕ

Vср =  S/T -  средняя скорость. (Весь путь делим на всё время).

Конечно вводим переменную - S -  весь путь.

1)   t1 = (S/3)/V1 = S/(3*50) = S/150 - время на первом участке.

2) t2 = 1/3*t1 = 1/3*S/150 = S/450 - время на втором участке.

3) S1 = 1/3*S - длина первого участка.

4) S2 = V2*t2 = 40*(S/450) = 4/45*S - длина второго участка.

5) S3 = S - (S1+S2) = (1 - (1/3+4/45))*S = 26/45*S - длина третьего участка.

6) t3 = S3/V3 = 13/675*S - время третьего участка.

7) T = t1+t2+t3 = (1/150 + 1/450 + 13/675)*S = 19/675*S - полное время в пути.

8) Vср = S/T = 675/19 = 35 10/19 ≈ 35.53 км/ч - средняя скорость - ОТВЕТ

Answer 2

Давайте розглянемо задачу крок за кроком.

Позначимо загальний шлях, який проїхав мотоцикл, як S (у кілометрах). За умовою, перший відрізок шляху складає 1/3 всього шляху, тобто його довжина становить S/3 кілометрів. Другий відрізок складає 2/3 всього шляху, тобто його довжина становить 2S/3 кілометрів.

Розглянемо першу частину шляху, де мотоцикл рухався зі швидкістю 50 км/год. Використовуючи формулу швидкості (V = S/t), де V - швидкість, S - шлях, t - час, можемо записати:

S/3 = 50t1,

де t1 - час, який мотоцикл витратив на перший відрізок шляху.

Аналогічно, для другого відрізку шляху, де швидкість становить 40 км/год:

2S/3 = 40t2,

де t2 - час, який мотоцикл витратив на другий відрізок шляху.

Залишилось врахувати останній відрізок шляху довжиною 30 км, на який мотоцикл їхав зі швидкістю 30 км/год. Знову використовуємо формулу швидкості:

30 = 30t3,

де t3 - час, який мотоцикл витратив на останній відрізок шляху.

Тепер, щоб знайти середню швидкість, використаємо загальну формулу швидкості:

Середня швидкість = Загальний шлях / Загальний час.

Загальний час складається з суми часів, витрачених на кожний відрізок шляху:

Загальний час = t1 + t2 + t3.

Загальний шлях в нашому випадку дорівнює 2S (перший і другий відрізки шляху мають довжину S/3 і 2S/3, відповідно).

Тепер можемо запис