Question

Материальная точка движется по закону S(t)=(4t^2)-t+1 (м)  Найти скорость в момент t=2сек после начала движения.

Answer 1

Скорость - первая производная от расстояния.

V (t) = S'(t)=((4t²)-t+1)' =(4t²)'-t'+1'= 2·4t - 1=8t-1;

При t=2сек , V (2)=8·2-1=16-1=15(м/с)

 

Answer 2

Решение:

S(t)=4t²-t+1;

S'(t)=8t-1;

При t=2сек;

V(2)=8*2-1=16-1=15(м/с)

 

Answer 3

Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t = 2 секунды, нам необходимо найти производную функции положения по времени.

Исходная функция положения S(t) = 4t^2 - t + 1

Чтобы найти производную функции S(t), возьмем производную от каждого слагаемого по отдельности:

d/dt (4t^2) = 8t d/dt (-t) = -1 d/dt (1) = 0

Теперь объединим результаты:

S'(t) = 8t - 1

Теперь подставим t = 2 в выражение для производной, чтобы найти скорость в момент времени t = 2 секунды:

S'(2) = 8(2) - 1 = 16 - 1 = 15 м/с

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = 2 секунды равна 15 м/с.