Question

У'=[√lg(12x+4)]'= помогите пожалуйста

Answer 1

(1)y=0,2•(1)x+1 0,2•1=0,2 y=0,2+1 y=1,2

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу по шагам.

У нас есть функция У'(x) = √lg(12x + 4), и нам нужно найти её производную.

1. Начнем с внутренней функции lg(12x + 4).

   Производная функции lg(x) равна 1/(x * ln(10)), где ln(10) - натуральный логарифм числа 10.

   Таким образом, производная функции lg(12x + 4) будет равна (1/(12x + 4)) * (1/ln(10)).

2. Теперь возьмем производную от внешней функции √(12x + 4).

   Правило дифференцирования для функции √(x) гласит: d/dx (√x) = (1/2√x).

   Применяя это правило к √(12x + 4), получим (1/2√(12x + 4)).

3. Наконец, умножим производные внутренней и внешней функций, чтобы получить итоговую производную.

   У'(x) = √lg(12x + 4) * (1/(12x + 4)) * (1/ln(10)) * (1/2√(12x + 4)).

   Упрощая эту выражение, мы получаем:

   У'(x) = (1/(2 * (12x + 4) * ln(10))) * √(lg(12x + 4)).

Таким образом, производная функции У'(x) равна (1/(2 * (12x + 4) * ln(10))) * √(lg(12x + 4)).