Question

Решите пожалуйста: 3 кубика и раковина весят столько же, сколько 12 шариков, а 1 раковина столько же сколько 1 кубик и 4 шарика. Сколько шариков уравновесят раковину?

Answer 1

1 раковина =12 шариков - 3 кубика
1 раковина = 4 шарика +1 кубик
1 раковина = ? шариков
Пусть вес шарика - х, вес кубика - у. Зная, что 1 раковина имеет одинаковый вес. Составим уравнение
12х-3у = 4х+у
12х-4х-3у-у=0
8х - 4у=0
8х=4у
Т.е. вес  1 раковины = весу 8 шариков или  вес 1 раковины =весу 4 кубиков.

Ответ : раковину уравновесит  8 шариков.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть вес одного кубика равен К, а вес одного шарика равен Ш. Тогда:

1. Условие говорит нам, что 3 кубика и раковина весят столько же, сколько 12 шариков. Это можно записать в виде уравнения:

   3К + Р = 12Ш (уравнение 1)

2. Также условие говорит нам, что 1 раковина весит столько же, сколько 1 кубик и 4 шарика:

   Р = К + 4Ш (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить.

Для начала, второе уравнение можно переписать в виде:

Р - 4Ш = К (уравнение 3)

Теперь мы можем подставить уравнение 3 в уравнение 1:

3К + (Р - 4Ш) = 12Ш

3К + Р - 4Ш = 12Ш

3К + Р = 16Ш

Теперь мы можем заменить Р в уравнении 1 на выражение 3К + Р:

3К + (3К + Р) = 12Ш

6К + Р = 12Ш

Теперь мы видим, что у нас есть два уравнения:

6К + Р = 12Ш (уравнение 4)

3К + Р = 16Ш (уравнение 5)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания.

Вычтем уравнение 5 из уравнения 4:

(6К + Р) - (3К + Р) = (12Ш) - (16Ш)

6К + Р - 3К - Р = 12Ш - 16Ш

3К = -4Ш

Теперь мы можем разделить обе части уравнения на -4, чтобы найти соотношение между К и Ш:

3К / -4 = -4Ш / -4

К = -Ш

Это означает, что вес кубика и вес шарика имеют противоположные знаки и равны по абсолютной величине. Например, если вес кубика равен 5, то вес шарика будет равен -5.

Теперь мы можем вернуться к уравнению 2 и подставить значение К:

Р = К + 4Ш

Р = (-Ш) + 4Ш

Р = 3Ш

Таким образом, раковина весит столько же,