Question

Первую треть пути поезд двигался со скоростью 90 км/ч, а оставшуюся часть – со скоростью 60 км/ч. С какой средней скоростью двигался поезд?

Answer 1

Вроде должно получится как я посчитала 7.5 км в час

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость поезда, необходимо учесть расстояние и время, затраченные на каждый участок пути.

Пусть общая длина пути, который поезд проехал, равна D километрам, и первая треть этого пути составляет D/3 километров.

На первой трети пути поезд двигался со скоростью 90 км/ч. Тогда время, затраченное на этот участок пути, будет равно (D/3) / 90 часов.

Оставшаяся часть пути составляет 2D/3 километров. На этом участке поезд двигался со скоростью 60 км/ч. Тогда время, затраченное на этот участок пути, будет равно (2D/3) / 60 часов.

Общее время пути можно выразить как сумму времени на каждом участке: [(D/3) / 90] + [(2D/3) / 60].

Средняя скорость можно вычислить, поделив общее расстояние на общее время: D / [(D/3) / 90 + (2D/3) / 60].

Упрощая это выражение, получаем: D / [(D/270) + (2D/180)].

После сокращения и упрощения получим: 2D / [(D/90) + (D/90)].

Окончательно это выражение примет вид: 2D / (2D/90).

2D сокращается, и средняя скорость будет равна 90 км/ч.

Таким образом, средняя скорость поезда равна 90 км/ч.