Question

Log0.5(x+3)=-4 решите плз

Answer 1

0.5х+1.5+4=0.5х+4.5..

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно избавиться от логарифма. Мы можем сделать это, применив свойство эквивалентности логарифма, которое гласит: если logₐ(b) = c, то a^c = b.

Применяя это свойство к нашему уравнению, получаем:

0.5(x+3) = 10^(-4)

10^(-4) можно записать как 1/10^4 или 1/10000.

Теперь уравнение принимает вид:

0.5(x+3) = 1/10000

Умножим обе части уравнения на 10000, чтобы избавиться от знаменателя:

10000 * 0.5(x+3) = 1

5000(x+3) = 1

Раскроем скобки:

5000x + 15000 = 1

Теперь вычтем 15000 из обеих частей уравнения:

5000x = 1 - 15000

5000x = -14999

И наконец, разделим обе части на 5000:

x = -14999/5000

x = -2.9998

Поэтому решением уравнения log₀.₅(x+3) = -4 является x = -2.9998.