Question

Постройте график функции y=x^2-2. По графику определите а)Монотонность функции б) Минимальное (максимальное)значение функции

Answer 1

ДАНО: Y = x² - 2

РЕШЕНИЕ

Построение графика методом параллельного переноса - на рисунке в приложении.

б) Поиск экстремума - в корне первой производной.

y'(x) = 2*x = 0 и х = 0 - точка экстремума.

Минимум - Y(0) = -2 - ОТВЕТ

а) Убывает - Х∈(-∞;0), возрастает - Х∈(0;+∞)

Answer 2

Конечно! Вот график функции y = x^2 - 2:

luaCopy code
   ^
   |
y  |           .    .
   |         .        .
   |       .            .
   |     .                .
   |   .                    .
   | .                        .
   | .                        .
   --------------------------------->
        x

На графике видно, что функция y = x^2 - 2 представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Теперь давайте рассмотрим вопросы, которые вы задали:

а) Монотонность функции: По графику видно, что функция увеличивается при движении слева направо и имеет минимум в вершине параболы. Таким образом, функция y = x^2 - 2 является возрастающей на всей области определения.

б) Минимальное (максимальное) значение функции: На графике видно, что функция y = x^2 - 2 не имеет максимальных значений, так как она увеличивается в бесконечность при движении вправо и влево. Однако, она имеет минимальное значение в вершине параболы. Поэтому минимальное значение функции равно -2, которое достигается при x = 0.

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.