Question

Решите систему неравенств {-2x<-4  Найдите среднее арифметическое её целых решений                                  {3x<21        . 1 Смотреть ответ Leyapricot Leyapricot Решаем систему, находим область возможных значений х, целые числа, входящие в область, складываем и делим на их количество

Answer 1

Давайте решим систему неравенств по очереди:

Неравенство -2x < -4: Для начала, домножим обе части на -1, чтобы изменить направление неравенства. Помним, что при умножении на отрицательное число необходимо изменить направление неравенства: 2x > 4

Затем разделим обе части на 2, чтобы выразить x: x > 2

Теперь рассмотрим второе неравенство 3x < 21: Для начала, разделим обе части на 3: x < 7

Таким образом, мы получили два неравенства:

1. x > 2
2. x < 7

Чтобы найти область возможных значений для x, нам нужно найти пересечение этих двух интервалов. Это будет интервал, удовлетворяющий обоим неравенствам.

Объединяя интервалы, мы получаем: 2 < x < 7

Теперь, чтобы найти целые числа, входящие в этот интервал, мы можем перебрать все целые числа от 3 до 6 (включительно) и найти их среднее арифметическое.

Целые числа, входящие в интервал от 3 до 6, это {3, 4, 5, 6}. Их количество равно 4.

Чтобы найти среднее арифметическое этих чисел, нужно их сумму разделить на количество: (3 + 4 + 5 + 6) / 4 = 18 / 4 = 4.5

Таким образом, среднее арифметическое целых решений этой системы неравенств равно 4.5.