Question

Cкажите плиз решение НОК (16, 20,24)

Answer 1

Ответ:240

Пошаговое объяснение:

Нок:(16,20,24)

Нок=2*2*2*2*5*3=240

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 16, 20 и 24, можно использовать различные методы, включая простое деление, факторизацию или использование алгоритма Евклида.

Метод 1: Простое деление Вы можете начать с наименьшего из трех чисел (16) и последовательно увеличивать его, пока не найдете число, которое делится на 20 и 24 без остатка.

16 делится на 20 без остатка: 20/16 = 1, остаток 4 17 делится на 20 с остатком: 20/17 = 1, остаток 3 18 делится на 20 с остатком: 20/18 = 1, остаток 2 19 делится на 20 с остатком: 20/19 = 1, остаток 1 20 делится на 20 без остатка: 20/20 = 1, остаток 0

Таким образом, наименьшее число, которое делится на 16 и 20 без остатка, равно 20. Теперь нужно проверить, делится ли 20 на 24 без остатка.

20 делится на 24 с остатком: 24/20 = 1, остаток 4 21 делится на 24 с остатком: 24/21 = 1, остаток 3 22 делится на 24 с остатком: 24/22 = 1, остаток 2 23 делится на 24 с остатком: 24/23 = 1, остаток 1 24 делится на 24 без остатка: 24/24 = 1, остаток 0

Таким образом, НОК чисел 16, 20 и 24 равно 24.

Метод 2: Факторизация Вы можете разложить числа 16, 20 и 24 на простые множители и затем взять наибольшую степень каждого простого множителя.

16 = 2^4 20 = 2^2 * 5^1 24 = 2^3 * 3^1

Затем возьмите наибольшую степень каждого простого множителя:

2^4 * 3^1 * 5^1 = 16 * 3 * 5 = 240

Таким образом, НОК чисел 16, 20 и 24 равно 240.

Оба метода приводят к одному и тому же результату: НОК(16, 20, 24) = 24 = 240.