Question

Найдите значение выражения: 2014 - 2012 + 2010 - 2008 + ... + 6 - 4 +2

Answer 1

Решение очень долгое. Ответ 1008.

Answer 2

Данное выражение представляет собой алгебраическую сумму последовательности чисел, начиная с 2014 и с шагом -2 (каждое следующее число уменьшается на 2).

2014 - 2012 + 2010 - 2008 + ... + 6 - 4 + 2

Можно заметить, что соседние числа имеют разные знаки. В выражении содержится несколько пар чисел, где первое число положительное, а второе отрицательное:

(2014 - 2012) + (2010 - 2008) + ... + (6 - 4) + 2

Каждая пара чисел даёт результат 2, поскольку первое число отрицательное, а второе положительное:

2 + 2 + 2 + ... + 2

Теперь нам нужно выяснить, сколько таких пар чисел содержится в исходной последовательности. Если мы разделим разность между первым и последним числом на 2, получим количество пар:

(2014 - 2) / 2 = 2012 / 2 = 1006

Таким образом, исходное выражение можно упростить до:

1006 * 2 = 2012

Таким образом, значение выражения равно 2012.