Question

Решите квадратное уравнение 1)х2+2х-35=0 2)х2+7х-18=0

Answer 1

1) х²+2х-35=0
D=4+4*35=144
x1=(-2+12)/2=5
x2=(-2-12)/2=-7
2) x²+7x-18=0
D=49+4*18=121
x1=(-7+11)/2=2
x2=(-7-11)/2=-9

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, можно использовать формулу дискриминанта:

Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных действительных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один действительный корень (корень является кратным). Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней (уравнение имеет комплексные корни).

1. Для уравнения x^2 + 2x - 35 = 0: a = 1, b = 2, c = -35.

Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144.

Поскольку D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня.

Используя формулу корней: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x = (-2 ± √144) / (2 * 1) x = (-2 ± 12) / 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = (-2 + 12) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (-2 - 12) / 2 = -14 / 2 = -7

Ответ: У уравнения x^2 + 2x - 35 = 0 два корня: x = 5 и x = -7.

2. Для уравнения x^2 + 7x - 18 = 0: a = 1, b = 7, c = -18.

Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 1 * (-18) = 49 + 72 = 121.

Поскольку D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня.

Используя формулу корней: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x = (-7 ± √121) / (2 * 1) x = (-7 ± 11) / 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = (-7 + 11) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (-7 - 11) / 2 = -18 / 2 = -9

Ответ: У уравнения x^2 + 7x - 18 = 0 два корня: x = 2 и x = -9.