Question

Комплексные числа Z1=4-13i и z2=-3+i выполните Вычитание,деление,сложение график

Answer 1

Z¹=4-13i и z2=-3+i

z¹-z²=(4-(-3))+(-13-1)i=7-14i

z¹+z²=(4+(-3))+(-13+1)i=1-12i

z¹/z²=(4-13i)/(-3+i)=
= (4 - 13i)(-3 - 1i)/(-3 + 1i)(-3 - 1i) =
=( -4·3 - 4·1i + 13·3i + 13·1i2)/(3·3 + 1·1)= 
=(-12 - 4i + 39i - 13)/(9 + 1) = (-25 + 35i)/10 = =-2.5 + 3.5i

Answer 2

Для выполнения операций с комплексными числами, в данном случае вычитания, деления и сложения, мы будем использовать следующие формулы:

Вычитание: z1 - z2 = (a1 - a2) + (b1 - b2)i Деление: z1 / z2 = (a1a2 + b1b2) / (a2^2 + b2^2) + ((b1a2 - a1b2) / (a2^2 + b2^2))i Сложение: z1 + z2 = (a1 + a2) + (b1 + b2)i

Для чисел Z1 = 4 - 13i и Z2 = -3 + i:

Вычитание: Z1 - Z2 = (4 - (-3)) + (-13 - 1)i = 7 - 14i Деление: Z1 / Z2 = ((4*(-3) + (-13)1) / ((-3)^2 + 1^2)) + (((-13)(-3) - 4*1) / ((-3)^2 + 1^2))i = (-12 - 13) / 10 + (39 - 4)i / 10 = -25/10 + 35i/10 = -2.5 + 3.5i Сложение: Z1 + Z2 = (4 + (-3)) + (-13 + 1)i = 1 - 12i

Теперь нарисуем график, чтобы визуализировать эти числа на комплексной плоскости:

Важно отметить, что на графике ось X представляет действительную часть числа, а ось Y - мнимую часть числа.

График:

• Z1 обозначается точкой с координатами (4, -13).
• Z2 обозначается точкой с координатами (-3, 1).
• Результат вычитания (Z1 - Z2) обозначается точкой с координатами (7, -14).
• Результат деления (Z1 / Z2) обозначается точкой с координатами (-2.5, 3.5).
• Результат сложения (Z1 + Z2) обозначается точкой с координатами (1, -12).

Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу нарисовать график здесь, но вы можете использовать программу для построения графиков, такую ​​как Matplotlib в Python, чтобы нарисовать его самостоятельно.