Question

2<|x+1|<5 1,7<=|3-x|<=4 решите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

2<;[x+1]<5=1<[x]<4
1,7«3-x«4=4,7«[x]«7

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по очереди:

1. 2 < |x + 1| < 5

Для начала, уберем модуль, разделив неравенство на положительное число. Так как внутри модуля находится выражение (x + 1), которое может быть положительным или отрицательным, мы должны рассмотреть два случая:

Случай 1: x + 1 ≥ 0 (x ≥ -1) 2 < x + 1 < 5 1 < x < 4

Случай 2: x + 1 < 0 (x < -1) 2 < -(x + 1) < 5 -2 > -x - 1 > -5 1 > x > 4 (отрицательные значения x не удовлетворяют исходному неравенству)

Таким образом, решение исходного неравенства 2 < |x + 1| < 5 является интервалом (1, 4).

2. 1,7 ≤ |3 - x| ≤ 4

Опять же, разделим неравенство на положительное число:

Случай 1: 3 - x ≥ 0 (x ≤ 3) 1,7 ≤ 3 - x ≤ 4 -1,3 ≤ -x ≤ 0

Меняем направление неравенства, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: 0 ≤ x ≤ 1,3

Случай 2: 3 - x < 0 (x > 3) 1,7 ≤ -(3 - x) ≤ 4 -1,3 ≥ -x ≥ -4

Меняем направление неравенства: -4 ≤ x ≤ -1,3 (отрицательные значения x не удовлетворяют исходному неравенству)

Таким образом, решение исходного неравенства 1,7 ≤ |3 - x| ≤ 4 является объединением двух интервалов: [0, 1,3] и [-4, -1,3].