Question

Даны 3 точки, не лежащие на одной прямой. Сколько точек содержит геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от данных?

Answer 1

3 точки, не лежащие на одной прямой, определяют на плоскости треугольник.
Точка, равноудалённая от вершин треугольника, это центр описанной окружности.
Вокруг любого треугольника можно описать единственную окружность.

Ответ: одна точка на плоскости, равноудалённая от трёх заданных.

Answer 2

Геометрическое место точек плоскости, которые равноудалены от трех данных точек, называется окружностью.

Для определения окружности, равноудаленной от трех точек, можно воспользоваться методом построения окружности, описанном ниже:

1. Постройте серединные перпендикуляры для каждой пары точек из трех данных точек.
2. Найдите точку пересечения этих серединных перпендикуляров. Эта точка будет центром окружности.
3. Измерьте расстояние от центра окружности до любой из трех точек. Это расстояние будет равно радиусу окружности.

Таким образом, окружность, равноудаленная от трех данных точек, будет иметь центр и радиус. Все точки, которые находятся на данной окружности, будут равноудалены от трех данных точек.

Ответ: геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от трех данных точек, содержит бесконечное количество точек, так как окружность является бесконечной линией.