Question

Разложить многочлен на множители х^2 - ах - а^2 - аху

Answer 1

X(x-a)-a(a-xy)=(x-a)(x-a-a+xy)=(x-a)(x-2a+xy)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, нам нужно найти его корни. Давайте решим квадратное уравнение, чтобы найти корни многочлена.

Уравнение: х^2 - ах - а^2 - аху = 0

Сначала попробуем привести его к более простому виду, разделив все члены на х:

х^2/х - ах/х - а^2/х - аху/х = 0

х - а - а^2/х - ау = 0

Теперь мы можем заменить переменную х на новую переменную z = х - а:

z - а^2/(z + а) - ау = 0

Домножим каждый член уравнения на (z + а), чтобы избавиться от знаменателя:

(z + а)(z - а^2/(z + а) - ау) = 0

Теперь раскроем скобки:

z^2 - а^2 - ау(z + а) = 0

z^2 - а^2 - ауz - а^2у = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно z:

z^2 - (а^2 + ау)z - а^2у = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение и найти его корни. Затем мы сможем выразить х через z и а и получить разложение многочлена на множители.