Question

1) Альпинист поднялся в горах  на высоту 2км. Определите механическую работу, совершённую альпинистом при подъёме, если его масса вместе со снаряжением равна 85 кг. 2) При равновесии  рычага на его меньшее плечо действует сила 100Н, на большее-10Н. Длина меньшего плеча 4 см. Определите длину большего плеча: а) 40см б) 20см в) 10см

Answer 1

Мне кажется это не математика, а физика.

1)Переведем км в метры: 2км=2000 м

 Работа будет равна 

А=mgh=85*2000*9,8=1666000 Дж или 1666*10^3 Дж

2) Переведем см в метры:

4см=0,04м

Обозначим длину большего плеча за х.

0,04*100=10х

4=10х

х=0,4 м

Значит длина большего плеча 0,4 м или 40 см.

Ответ: 40  см

Answer 2

1. Для определения механической работы, совершенной альпинистом при подъеме, необходимо знать перемещение и силу, которую он приложил.

Перемещение альпиниста равно высоте, на которую он поднялся, то есть 2 км = 2000 м.

Сила, которую альпинист приложил, равна его весу. Вес определяется ускорением свободного падения (около 9,8 м/с²) и массой альпиниста:

Вес = масса × ускорение свободного падения = 85 кг × 9,8 м/с² ≈ 833 Н (округляем до ближайшего целого числа)

Теперь мы можем рассчитать механическую работу:

Работа = сила × перемещение = 833 Н × 2000 м = 1 666 000 Дж (джоулей)

Таким образом, альпинист совершил механическую работу при подъеме, равную 1 666 000 Дж.

2. Для решения задачи о равновесии рычага можно использовать принцип моментов. Принцип моментов утверждает, что моменты сил, действующих на один и тот же объект, должны быть в равновесии.

Момент силы вычисляется как произведение силы на расстояние до оси вращения (плеча).

Момент, действующий на меньшее плечо, равен 100 Н × 0,04 м = 4 Нм. Момент, действующий на большее плечо, равен 10 Н × L (где L - длина большего плеча).

По принципу моментов, момент на меньшем плече должен быть равен моменту на большем плече:

4 Нм = 10 Н × L

Делим обе части равенства на 10 Н:

0,4 м = L

Таким образом, длина большего плеча равна 0,4 м или 40 см (вариант а).