Question

Найдите в последовательности 2, 6, 12, 20, 30, …… число, стоящее на 7-м и на 2014-м месте.

Answer 1

Ну давай попробуем...
1)Общая формула:An=A1+d(n-1)
A7=a5+2d
A7=30+2d==>
d=30/2=15
A7=a5+2d==>A7=30+2*15=30+30=60(Это мы нашли 7-й элемент прогрессии)
2)A2014=A1+2013d
A2014=2+2013d==>
d=2/2013=2/2013(дробью)
A2014=2+2/2013=2/1+2/2013(находим наименьшее общее кратное НОК)=4026+2/2013=4028/2013(Это 2014 член элемент прогрессии)
Надеюсь помог!

Answer 2

Данная последовательность можно распознать как квадраты натуральных чисел, увеличенные на 1:

1^2 + 1 = 2 2^2 + 2 = 6 3^2 + 3 = 12 4^2 + 4 = 20 5^2 + 5 = 30

Мы можем заметить, что каждый следующий элемент последовательности можно получить, добавив к предыдущему элементу четное число, начиная с 2. Таким образом, чтобы найти число, стоящее на 7-м месте, мы должны начать с числа 30 и добавить к нему 2*(7-5) = 4:

30 + 4 = 34

Аналогично, чтобы найти число, стоящее на 2014-м месте, мы начнем с числа 30 и добавим к нему 2*(2014-5) = 4018:

30 + 4018 = 4048

Итак, число, стоящее на 7-м месте, равно 34, а число, стоящее на 2014-м месте, равно 4048.