Question

чему равны диагонали ромба если они пропорциональны числам 3: 4 ,а сторона ромба равна 35см (с полным решением и дано составьте пожалуйста)

Answer 1

Половины диагоналей тоже пропорциональны трем и четырем и будут 3х и 4х
по теореме Пифагора (3x)^2+(4x)^2=(35)^2
25x^2=1225
x^2=49
x=7
половины диагоналей равны 3х=3*7=21см,  4х=4*7=28см
а диагонали равны 42см и 56см 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство ромба, что его диагонали делятся пополам.

Пусть длина первой диагонали равна 3x, а длина второй диагонали равна 4x. Тогда мы можем записать следующее уравнение пропорции:

3x : 4x = 1 : 2

Решим уравнение для x:

3x / 4x = 1 / 2

Упростим выражение, сократив 3x на 4x:

1 / 4 = 1 / 2

Теперь найдем значение x:

1 * 4 = 1 * 2

4 = 2

Уравнение 4 = 2 неверно. Это означает, что пропорция 3:4 некорректна.

Однако, у нас дано, что сторона ромба равна 35 см. Поскольку сторона ромба является основанием равнобедренного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение диагоналей.

Пусть длина диагонали равна d. Тогда, по теореме Пифагора, получим:

(35/2)^2 + (d/2)^2 = d^2

Упростим это уравнение:

1225/4 + d^2/4 = d^2

Перенесем все члены с d^2 на одну сторону уравнения:

d^2 - d^2/4 = 1225/4

Раскроем скобки:

(4d^2 - d^2) / 4 = 1225 / 4

3d^2 / 4 = 1225 / 4

Упростим дроби:

3d^2 = 1225

Разделим обе части уравнения на 3:

d^2 = 1225 / 3

d^2 = 408.333...

Найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

d = √(408.333...)

Таким образом, диагонали ромба не могут быть точно выражены в виде десятичных чисел, используя данную пропорцию 3:4 и сторону ромба равной 35 см. Однако, мы можем использовать эту формулу для приближенного вычисления длины диагоналей.