Question

Найдите значение А если каждая буква соответствует одной цифре ВС ВСА + А + В ------ ------- ВА ВВС А 0 В 3 С 8 Д 9

Answer 1

Из первого примера следует, что А + С = А => C = 0

из второго А + В = 0, чего не может быть, если цифры различны, значит

А + В = 10

тогда 0 + 1 = В => B = 1

A = 10 - B = 9

Ответ: 9

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод алгебраической замены. Заменим каждую букву соответствующей цифрой и составим уравнение, в котором будут содержаться числа:

38 38A + A + 3 = A3 A38 9

Сначала скомбинируем все слагаемые с А в левой части уравнения:

38A + A = A3 - 3 - 38

Суммируем слагаемые:

39A = A3 - 41

Теперь перепишем уравнение в виде:

A3 - 39A - 41 = 0

Для решения этого кубического уравнения мы можем использовать метод подбора корней. Поскольку нам даны значения от 0 до 9, мы можем попробовать каждое из них и проверить, какое значение удовлетворяет уравнению.

Попробуем подставить каждое из чисел от 0 до 9 вместо А и найти соответствующее значение A, которое удовлетворяет уравнению:

При A = 0: 0^3 - 39 * 0 - 41 = -41 Уравнение не выполняется при A = 0.

При A = 1: 1^3 - 39 * 1 - 41 = -79 Уравнение не выполняется при A = 1.

При A = 2: 2^3 - 39 * 2 - 41 = -105 Уравнение не выполняется при A = 2.

При A = 3: 3^3 - 39 * 3 - 41 = -101 Уравнение не выполняется при A = 3.

При A = 4: 4^3 - 39 * 4 - 41 = -67 Уравнение не выполняется при A = 4.

При A = 5: 5^3 - 39 * 5 - 41 = -11 Уравнение не выполняется при A = 5.

При A = 6: 6^3 - 39 * 6 - 41 = 31 Уравнение выполняется при A = 6.

Таким образом, значение А, при котором уравнение выполняется, равно 6.