Question

Разложи на множители числа: 230; 364; 3000. Выясните, делится ли число а на число b без остатка, если 1) а = 2 · 2 · 3 · 5 · 11 b = 2 · 5 · 11 2) а = 2 · 3 · 5 · 11 · 13 b = 30 3) а = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13 · 13 b = 338

Answer 1

Первая часть задания.
Для разложения на ПРОСТЫЕ множители надо последовательно делить на простые числа.
Запоминаем первые - 2, 3,5, 7, 11, 13, 19, 23, 29 .....
230 = 2*115 = 2*5*23 - три простых множителя.
364 = 2*182 = 2*2*91 = 2*2*7*13 - четыре простых множителя.
3000 = 2*1500 = 2*2*750 = 2*2*2*375 = 2*2*2*3*125 = 2*2*2*3*5*25 =
= 2*2*2*3*5*5*5 = 2³*3*5³
1) Не делится -  в А нет множителя 11.
2) b=30=2*3*5. Делится - a/b = 11 (2,3,5 -сократились)
3) b=338=2*13*13. делится - a/b = 2*3*5*5=6*25=150.

Answer 2

Разложение чисел на множители:

1. 230 = 2 * 5 * 23
2. 364 = 2 * 2 * 7 * 13
3. 3000 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5

Проверка деления без остатка:

1. а = 2 * 2 * 3 * 5 * 11, b = 2 * 5 * 11 Число а делится на число b без остатка.

2. а = 2 * 3 * 5 * 11 * 13, b = 30 Число а не делится на число b без остатка.

3. а = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 13 * 13, b = 338 Число а делится на число b без остатка.