Question

Найти угловой коэффициент касательной проведенной к параболе y=x^2 в точке (-2,4).

Answer 1

Y=x²-7x+10;x₀=4 Уравнение касательной у-у₀=f '(x₀)(x-x₀) y₀=16-28+10=-2 f '(x)=2x-7;f '(x₀)=f '(4)=8-7=1 Подставляем в уравнение касательной у+2=1(х-4) у+2=х-4 у=х-6 -это уравнение касательной а угловой коэффициент равен 1

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к параболе y = x^2 в точке (-2, 4), нужно найти производную функции y = x^2 и подставить в нее значение x = -2.

Для этого вычислим производную функции y = x^2, используя правило степенной функции и правило производной композиции функций. Производная функции y = x^2 будет равна 2x.

Теперь, чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке (-2, 4), подставим x = -2 в производную функции: m = 2 * (-2) = -4

Таким образом, угловой коэффициент касательной проведенной к параболе y = x^2 в точке (-2, 4) равен -4.