Question

(2x-3)^2+(x+1)^2=(3x-2)^2-4(x+7)^2-140x+4 ПОМОГИТЕ

Answer 1

(2х-3)^2+(х+1)^2=(3х-2)^2-4(х+7)^2-140х+4
(4х^2-12х+9)+(х^2+2х+1)=(9х^2-12х+4)-4(х^2+14х+49)-140х+4
4х^2-12х+9+х^2+2х+1= 9х^2-12х+4-4х^2-56х-196-140х+4
4х^2+х^2-9х^2+4х^2-12х+2х+12х+56х+140х=4-196+4-9-1
198х=-198
х=-1
Ответ: х=-1

Answer 2

$(2x-3)^2+(x+1)^2=(3x-2)^2-4(x+7)^2-140x+4\\4x^2-12x+9+(x+1)^2=(3x-2)^2-(2(x+7))^2-140x+4\\4x^2+128x+(x+1)^2=(3x-2-2(x+7))(3x-2+2(x+7))-5\\4x^2+128x+(x+1)^2=(3x-2-2x-14)(3x-2+2x+14)-5\\4x^2+128x+x^2+2x+1=(x-16)(5x+12)-5\\5x^2+130x=5x^2+12x-80x-192-6\\198x=-198\\x=-1$

Answer 3

Давайте решим данное уравнение. Начнем с раскрытия скобок:

(2x - 3)^2 + (x + 1)^2 = (3x - 2)^2 - 4(x + 7)^2 - 140x + 4

Раскроем квадраты:

(4x^2 - 12x + 9) + (x^2 + 2x + 1) = (9x^2 - 12x + 4) - 4(x^2 + 14x + 49) - 140x + 4

Теперь сгруппируем все слагаемые:

4x^2 - 12x + 9 + x^2 + 2x + 1 = 9x^2 - 12x + 4 - 4x^2 - 56x - 196 - 140x + 4

Сократим подобные слагаемые:

5x^2 - 10x + 10 = 5x^2 - 208x - 188

Теперь вычтем из обеих частей уравнения 5x^2:

-10x + 10 = -208x - 188

Перенесем все слагаемые, содержащие x, на одну сторону уравнения:

198x = 198

Разделим обе части на 198:

x = 1

Таким образом, решением данного уравнения является x = 1.