Question

Разложите на множители x²y+xy²-2-x-y+2xy

Answer 1

Вот, держи)))))))))))

Answer 2

Ответ:

(X+y+2)*(xy-1)

Пошаговое объяснение:

X^2*y+x*y^2-2-x-y+2*x*y

Выносим x*y

x*y(x+y+2)-2-x-y+2xy

Вынесем -

xy(x+y+2)-(x+y+2)

Теперь выносим (x+y+2)

(x+y+2)(xy-1)

Все )

Answer 3

Для того чтобы разложить выражение на множители, сгруппируем его члены:

x²y + xy² - 2 - x - y + 2xy

Заметим, что первые два члена x²y и xy² имеют общий множитель xy:

xy(x + y) - 2 - x - y + 2xy

Теперь посмотрим на последние члены -2, -x и -y. Они имеют общий множитель -1:

xy(x + y) - 1(2 + x + y - 2xy)

Обратим внимание, что -2xy и 2xy сокращаются:

xy(x + y) - 1(2 - 2xy + x + y)

Сгруппируем оставшиеся члены:

xy(x + y) - 1(x + y + 2 - 2xy)

Заметим, что (x + y) встречается в обоих скобках:

xy(x + y) - 1(x + y)(2 - 2xy)

Теперь мы имеем общий множитель (x + y), который можно вынести за скобку:

(x + y)(xy - 1(2 - 2xy))

Упростим вторую скобку:

(x + y)(xy - 2 + 2xy)

Теперь можно объединить подобные слагаемые во второй скобке:

(x + y)(3xy - 2)

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет:

(x + y)(3xy - 2)