Question

Найдите производную функции f(x)=(x^3+1)e^x

Answer 1

3х^2*e^x      e^x=e^x , смотри формулы. х^3 = 3x^2   1=0 

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (x^3 + 1)e^x применим правило производной произведения двух функций.

Правило гласит: Если у нас есть функции u(x) и v(x), то производная их произведения (u(x)v(x)) равна произведению производной первой функции и второй функции, плюс произведение первой функции и производной второй функции.

Применяя это правило, найдем производную f'(x):

f'(x) = (x^3 + 1)e^x + (3x^2)e^x

Упростим эту производную:

f'(x) = (x^3 + 3x^2 + 1)e^x

Таким образом, производная функции f(x) = (x^3 + 1)e^x равна (x^3 + 3x^2 + 1)e^x.