Question

Вычислите: 3 1/8 - 2 2/3 + 1/6, 4 3/5 - 2 + 1/10, 3 7/8 - 2 3/4 + 1/2, 3 5/14 - 1 - 6/7

Answer 1

$3 \frac{1}{8} - 2 \frac{2}{3} + \frac{1}{6}= 1\frac{3-16+4}{24 }=1- \frac{9}{24}= \frac{15}{24}=\frac{5}{8}\\\\ 4 \frac{3}{5} - 2 + \frac{1}{10}=2 \frac{6+1}{10} =2 \frac{7}{10} \\\\ 3 \frac{7}{8} - 2 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} =1 \frac{7-6+4}{8}=1 \frac{5}{8} \\\\ 3 \frac{5}{14} - 1 - \frac{6}{7} =2 \frac{5-12}{14} =2- \frac{7}{14}=1 \frac{1}{2}$

Answer 2

............................

Answer 3

Давайте поочередно вычислим каждое выражение.

1. 3 1/8 - 2 2/3 + 1/6:

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 24.

3 1/8 = (3 * 24 + 1) / 8 = 25 / 8 2 2/3 = (2 * 24 + 2) / 3 = 50 / 3

Теперь вычтем и прибавим:

(25 / 8) - (50 / 3) + (1 / 6)

Для удобства умножим первое слагаемое на 3/3 и второе слагаемое на 8/8:

(25 * 3 / (8 * 3)) - (50 * 8 / (3 * 8)) + (1 / 6)

(75 / 24) - (400 / 24) + (1 / 6)

Вычитаем и прибавляем:

(75 - 400 + 4) / 24

(-321 + 4) / 24

-317 / 24

Ответ: -317 / 24

2. 4 3/5 - 2 + 1/10:

Аналогично приводим все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 10.

4 3/5 = (4 * 10 + 3) / 5 = 43 / 5

2 = 2 * 10 / 10 = 20 / 10

Теперь вычтем и прибавим:

(43 / 5) - (20 / 10) + (1 / 10)

Первое слагаемое уже имеет нужный вид, поэтому можно пропустить его. Второе слагаемое приведем к общему знаменателю:

(43 / 5) - (20 * 1 / (10 * 1)) + (1 / 10)

(43 / 5) - (20 / 10) + (1 / 10)

(43 / 5) - 2 + (1 / 10)

(43 - 10 * 2 + 1) / 5

(43 - 20 + 1) / 5

24 / 5

Ответ: 24 / 5

3. 3 7/8 - 2 3/4 + 1/2:

Приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 8.

3 7/8 = (3 * 8 + 7) / 8 = 31 / 8 2 3/4 = (2 * 8 + 3) / 4 = 19 / 4

Теперь вычтем и прибавим:

(31 / 8) - (19 / 4) + (1 / 2)

Умножим первое слагаемое на 2/2 и второе слагаемое на 4/4:

(31 * 2