Question

Упрастите выражение 3 8/17 + 5 2/9a -1 5/17+4 7/9a и найдитего его значение при а= 2/5

Answer 1

$3 \frac{8}{17} +5 \frac{2}{9} a-1 \frac{5}{17} +4 \frac{7}{9} a=2 \frac{3}{17} +10a$
$2 \frac{3}{17} +10* \frac{2}{4} =2 \frac{3}{17} +5=7 \frac{3}{17}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала сложим целые числа отдельно от дробей, а затем сложим дроби отдельно. После этого объединим результаты целых чисел и дробей.

Целые числа: 3 + 5 - 1 + 4 = 11

Дроби: 8/17 + 2/9a + 5/17 + 7/9a

Подставим a = 2/5: 8/17 + 2/9 * (2/5) + 5/17 + 7/9 * (2/5)

Упростим выражение:

8/17 + 4/45 + 5/17 + 14/45

Общий знаменатель для дробей равен 17 * 45 = 765. Переведем каждую дробь к общему знаменателю:

(8 * 45 + 4 * 17 + 5 * 45 + 14 * 17) / 765

(360 + 68 + 225 + 238) / 765

891 / 765

Теперь сложим целые числа и дроби:

11 + 891/765

Для упрощения этой смешанной дроби, найдем ее смешанную часть и неправильную дробь:

891 / 765 = 1 + 126 / 765

Таким образом, выражение 3 8/17 + 5 2/9a - 1 5/17 + 4 7/9a при a = 2/5 равно:

11 + 1 + 126/765

Общий знаменатель для 11 и 126/765 равен 765. Переведем 11 к общему знаменателю:

11 * 765/765 + 126/765

855/765 + 126/765

Теперь сложим две дроби:

(855 + 126) / 765

981 / 765

Таким образом, выражение при a = 2/5 равно 981/765.