Question

Решите систему уравнений {3x-y=-1 {-x+2y=7 1 Смотреть ответ happinessknowledge happinessknowledge Ответ:x=1 y=4 Пошаговое объяснение: {3x-y=-1 {-x+2y=7 {3x-y=-1 ×(2) {-x+2y=7 {6x-2y=-2 {-x+2y=7 5x=5 x=1 3x-y=-1 3×1-y=-1 y=3+1=4

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

У нас есть система уравнений:

1. 3x - y = -1
2. -x + 2y = 7

Давайте умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента -x:

3. -3x + 6y = 21

Теперь мы можем сложить уравнения (1) и (3), чтобы устранить переменную x:

4. (3x - y) + (-3x + 6y) = (-1) + 21 -y + 6y = 20 5y = 20 y = 20/5 y = 4

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений (я выберу первое уравнение):

5. 3x - y = -1 3x - 4 = -1 3x = -1 + 4 3x = 3 x = 3/3 x = 1

Итак, решение системы уравнений {3x - y = -1, -x + 2y = 7} равно x = 1, y = 4.