Question

Используя признаки делимости, сократите дробь: а) 216/318 б) 330/690

Answer 1

216/318=36/53 (на 6)

330/690=33/69=1/3

Answer 2

Чтобы сократить дроби, используя признаки делимости, нужно найти общие делители числителя и знаменателя и выделить их.

а) Дробь 216/318: Для числа 216 можно определить следующие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216. Для числа 318 можно определить следующие делители: 1, 2, 3, 6, 53, 106, 159, 318.

Общим делителем является число 6, поэтому дробь 216/318 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 6. 216/318 = (216 ÷ 6) / (318 ÷ 6) = 36/53.

б) Дробь 330/690: Для числа 330 можно определить следующие делители: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 22, 30, 33, 55, 66, 110, 165, 330. Для числа 690 можно определить следующие делители: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 23, 30, 46, 69, 115, 138, 230, 345, 690.

Общим делителем является число 10, поэтому дробь 330/690 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 10. 330/690 = (330 ÷ 10) / (690 ÷ 10) = 33/69.

Таким образом, дроби сокращены до: а) 36/53 б) 33/69