Question

Постройте график функции и укажите промежутки её возрастания и убывания у=3х²-6х+1

Answer 1

Точки максимума (2)                                                                                          х=*1,0466  y=1                                                                                                  х=5,2366   y=1                                                                                                  точки минимума(1)                                                                                           х=2,095   y=*1

Answer 2

Для построения графика функции y = 3x² - 6x + 1 можно использовать методы анализа функций или воспользоваться программой для построения графиков, такой как Matplotlib в Python.

Вот график функции y = 3x² - 6x + 1:

Теперь рассмотрим промежутки возрастания и убывания функции:

1. Промежуток возрастания: Все значения функции, где производная больше нуля. Для этого найдем производную функции: y' = 6x - 6. Решим неравенство 6x - 6 > 0: 6x > 6, x > 1. Таким образом, функция возрастает на промежутке x > 1.

2. Промежуток убывания: Все значения функции, где производная меньше нуля. Производная функции y' = 6x - 6 меньше нуля, когда: 6x - 6 < 0, 6x < 6, x < 1. Таким образом, функция убывает на промежутке x < 1.

Таким образом, функция y = 3x² - 6x + 1 возрастает при x > 1 и убывает при x < 1.