Question

Длина прямоугольника на 8 см меньше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его S=65 см^2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника

S=a*b

S=65 см²

a=(b-8) см

подставим

65=b(b-8)

b²-8b-65=0

x₁,₂=(-(-8)±√-8²-4*(-65))/2=(8±√64+260)/2=(8±√324)/2=(8±18)/2

x₁=26/2=13

x₂=-10/2=-5 корень не действительный

значит b= 13, тогда а=13-8=5 см

Ответ : а=5 см b=13 см

Answer 2

{65-8}:2=28,5-длина
28,5+8=36,5-ширина

Answer 3

Пусть x представляет собой ширину прямоугольника. Согласно условию, его длина будет равна x - 8.

Известно, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

S = длина * ширина

65 = (x - 8) * x

Раскроем скобки:

65 = x^2 - 8x

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 - 8x - 65 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью факторизации или квадратного корня:

(x - 13)(x + 5) = 0

Это дает два возможных решения:

x - 13 = 0 или x + 5 = 0

x = 13 или x = -5

Отрицательное значение не имеет смысла для ширины прямоугольника, поэтому x = 13.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 13 см, а его длина равна 13 - 8 = 5 см.