Question

тягар масою 400 грам здійснює вертикальні коливання  на пружині з жорсткість 10 Н/м  скільки коливань відбудеться за 30 сек

Answer 1

T= $\frac{t}{n}$ t- время  n- количество колебаний
T= $2 \pi * \sqrt{ \frac{m}{k} }$  m -масса k- жесткость

$4* \pi^{2} \frac{m}{n} }= \frac{ t^{2} }{n^{2}}$

$n^{2} =\frac{ t^{2} k}{m}*4 \pi^{2}$

$n^{2}= \frac{900*10}{400}*4 \pi^{2}$ $n^{2}= 90*\pi^{2}$ $n= \sqrt{90}\pi$

$n = 30$ ( примерно).

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу для періоду коливань пружинного маятника:

T = 2π√(m/k)

де T - період коливань, m - маса тіла, k - жорсткість пружини.

Знайдемо період коливань:

T = 2π√(0.4 / 10) ≈ 0.894 секунди

Кількість коливань N можна обчислити, розділивши загальний час на період коливань:

N = (час) / (період) = 30 сек / 0.894 сек ≈ 33.5 коливань

Отже, за 30 секунд здійсниться приблизно 33.5 коливань.