Question

Найти производную y(x)=4^x*e^3x-5 Помогите

Answer 1

4^х*е^3х-5+4^х*3*е^3х-5

Answer 2

Чтобы найти производную функции y(x) = 4^x * e^(3x) - 5, мы воспользуемся правилами дифференцирования. Для удобства давайте разделим функцию на два слагаемых: y(x) = f(x) - g(x), где f(x) = 4^x * e^(3x) и g(x) = 5.

Для нахождения производной сложной функции f(x) = 4^x * e^(3x), мы воспользуемся правилом производной произведения двух функций. Правило гласит, что производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции.

Таким образом, производная f'(x) будет равна:

f'(x) = (4^x * e^(3x))' = (4^x)' * e^(3x) + 4^x * (e^(3x))' = (ln(4) * 4^x) * e^(3x) + 4^x * (3 * e^(3x)) = ln(4) * 4^x * e^(3x) + 3 * 4^x * e^(3x) = (ln(4) + 3) * 4^x * e^(3x)

Теперь, когда у нас есть производная f'(x), мы можем найти производную y'(x) с использованием правила вычитания:

y'(x) = f'(x) - g'(x)

Так как g(x) = 5, производная g'(x) будет равна нулю.

Таким образом, окончательная производная функции y(x) будет:

y'(x) = (ln(4) + 3) * 4^x * e^(3x) - 0 = (ln(4) + 3) * 4^x * e^(3x)

Вот и все! Мы нашли производную функции y(x) = 4^x * e^(3x) - 5, которая равна (ln(4) + 3) * 4^x * e^(3x).