Question

Найти производные функции y=sin2x÷cos5x

Answer 1

Y'=((cos2x*2*cos5x)-(sin2x*(-sin5x*5))/(cos5x)^2

Answer 2

Для нахождения производной функции y = (sin(2x)) / (cos(5x)) можно воспользоваться правилами дифференцирования для функций сложения, умножения и частного.

1. Найдем производную числителя (sin(2x)): dy_num = d/dx (sin(2x)) = cos(2x) * d/dx (2x) (применяем правило дифференцирования для sin) = 2cos(2x) (производная 2x равна 2)

2. Найдем производную знаменателя (cos(5x)): dy_denom = d/dx (cos(5x)) = -sin(5x) * d/dx (5x) (применяем правило дифференцирования для cos) = -5sin(5x) (производная 5x равна 5)

3. Теперь найдем производную функции y: dy/dx = (dy_num * cos(5x) - dy_denom * sin(2x)) / (cos(5x))^2 = (2cos(2x) * cos(5x) + 5sin(5x) * sin(2x)) / (cos(5x))^2

Итак, производная функции y = (sin(2x)) / (cos(5x)) равна: dy/dx = (2cos(2x) * cos(5x) + 5sin(5x) * sin(2x)) / (cos(5x))^2