Question

стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 1 к 3, а диагональные сечения представляют собой квадрат с площадью равной 12. Найдите объем паралепипида

Answer 1

Если стороны равны x, 3x то диагональ прямоугольника в оснований по т Пифагора x*sqrt(10), тогда высота (сторона сечения) равна также x*sqrt(10) значит S=10x^2=12 , так как

V=3*sqrt(10)*x^3 = 3*sqrt(10)*sqrt(6/5)^3= 18/5*sqrt(10)*sqrt(6/5)= 36*sqrt(3)/5

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного параллелепипеда следующим образом: пусть одна сторона основания равна x, а другая сторона равна 3x.

Мы знаем, что диагональные сечения представляют собой квадрат с площадью 12. Площадь квадрата можно выразить как сторона, возведенная в квадрат. Таким образом, у нас есть уравнение:

x^2 = 12

Решим это уравнение:

x^2 = 12 x = √12 x ≈ 3.464

Теперь мы знаем, что одна сторона основания равна примерно 3.464, а другая сторона равна примерно 3 * 3.464 = примерно 10.392.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить, умножив длину, ширину и высоту параллелепипеда:

Объем = длина * ширина * высота = 3.464 * 10.392 * высота

Однако у нас нет информации о высоте параллелепипеда. Если вы можете предоставить дополнительные сведения о параллелепипеде, я смогу рассчитать его объем.