Question

Велосипедист и мотоциклист выехали в разное время навстречу друг другу из разных городов расстояние между которыми 168км. Скорость мотоциклиста 36 целых и одна четвертая км/ч, а скорость велосипедиста в 2 целых 3 шестнадцатых меньше. Проехав 70 км велосипедист встретил мотоциклиста. На сколько раньше мотоциклиста выехал велосипедист?

Answer 1

1)36 1/4 : 2 3/16 = 145/4 : 35/16 = 145/4 * 16/35 = 588/35 = 84/5 = 16 4/5 (км/ч) - скорость велосипедиста

2) 70 : 16 4/5 = 4 1/6 (ч) - пробыл в пути велосипедист

3) 168-70=98 (км) - проехал мотоциклист

4) 98 : 36 3/4 = 2 2/3 (ч) - пробыл в пути мотоциклист

5)4 1/6 - 2 2/3 = 1 1/2 (ч)

Ответ: велосипедист выехал на 1 1/2 часа раньше

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу расстояния, которая определяется как произведение скорости на время:

Расстояние = Скорость × Время.

Пусть t будет время, прошедшее с момента выезда мотоциклиста до их встречи.

Скорость велосипедиста будет 36 3/4 - 2 3/16 = 36 12/16 - 2 3/16 = 34 9/16 км/ч.

Зная, что велосипедист проехал 70 км, мы можем составить уравнения:

36 1/4 × t = 70, 34 9/16 × (t + Δt) = 70,

где Δt - время, на которое велосипедист выехал раньше мотоциклиста.

Решим первое уравнение относительно t:

36 1/4 × t = 70, 145/4 × t = 70, t = 70 × 4/145, t = 280/145, t ≈ 1.931.

Теперь мы можем решить второе уравнение, используя найденное значение t:

34 9/16 × (t + Δt) = 70, 34 9/16 × (1.931 + Δt) = 70, 34 9/16 × 1.931 + 34 9/16 × Δt = 70, 34 9/16 × Δt = 70 - 34 9/16 × 1.931, 34 9/16 × Δt = 70 - 60.219, 34 9/16 × Δt ≈ 9.781.

Решим это уравнение относительно Δt:

Δt ≈ 9.781 / (34 9/16), Δt ≈ 9.781 / (553/16), Δt ≈ 9.781 × 16 / 553, Δt ≈ 0.284.

Таким образом, велосипедист выехал приблизительно на 0.284 часа (или 17.04 минут) раньше мотоциклиста.