Question

Решите задачу. Взяли три мотка верёвки одинаковой длины. От первого мотка отрезали 1/5 длины, от второго 1/3 длины, от третьего 1/6 длины. Какой из мотков верёвки стал короче? Ответ обоснуйте.​

Answer 1

Ответ:

Второй

Пошаговое объяснение:

Так как длины одинаковые, то длина каждого мотка равна 1. Тогда осталось верёвки:

1) в 1-м мотке

$\tt \displaystyle 1-\frac{1}{5}= \frac{5}{5}-\frac{1}{5}=\frac{5-1}{5}=\frac{4}{5}=\frac{4 \cdot 6}{5\cdot 6}=\frac{24}{30}$ часть от общей длины;

2) во 2-м мотке

$\tt \displaystyle 1-\frac{1}{3}= \frac{3}{3}-\frac{1}{3}=\frac{3-1}{3}=\frac{2}{3}=\frac{2 \cdot 10}{3\cdot 10}=\frac{20}{30}$ часть от общей длины;

3) в 3-м мотке

$\tt \displaystyle 1-\frac{1}{6}= \frac{6}{6}-\frac{1}{6}=\frac{6-1}{6}=\frac{5}{6}=\frac{5 \cdot 5}{6\cdot 5}=\frac{25}{30}$ часть от общей длины.

Сравним длины:

$\tt \displaystyle \frac{25}{30}>\frac{24}{30}>\frac{20}{30}$

Отсюда получаем ответ: второй из мотков верёвки стал короче.