Question

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой у=х^2+1 и прямой у=х+3

Answer 1

Интеграл от (х²+1-х-3)dx =интеграл (х²-х-2)dx = x³/3-x²/2-3x = F(x) в пределах определяемым  х²-х-2=0   х1= -1, х2=2 

Искомая площадь равна модулю от  F(2)-F(-1)
 F(2)=2³/3-2²/2-3*2=8/3-2-6
 F(-1)= -1/3-1/2+3
 
 F(2)-F( 1)= 8/3-8+1/3+1/2-3=9/3-3+1/2=3-3+1/2=1/2

ответ   1/2