Question

Решите неравенство. 9-25x^2/x+4<0 / это дробь. Помогите плиз

Answer 1

$\frac{9-25x^{2} }{x+4}$

ОДЗ:

x + 4 ≠ 0

x ≠ - 4

9 - 25x² < 0

Приравняем к 0 для более удобного вычисления:

9 - 25x² = 0

x² = 9/25

$x = \frac{3}{5} ; - \frac{3}{5}$

Тогда:

$\frac{(x-\frac{3}{5} )(x+\frac{3}{5} )}{x+4} >0$

Методом интервалов ищем нужные промежутки:

    -                     +                    -                       +

_______⚪_________⚪_________⚪_________..

              - 4                 - 3/5                3/5

                ////////////////////                        //////////////////

Соответственно наши решения:

x ∈ (- 4; -3/5) ∪ (3/5; + ∞)

Ответ: x ∈ (- 4; -3/5) ∪ (3/5; + ∞)