Question

Случайная величина X - число попаданий мяча в корзину при одном броске. Вероятность попадания равна 0,3. Найти математическое ожидание этой случайной величины, дисперсию, второй начальный момент и третий центральный момент.

Answer 1

Как мне подсказывает опыт, как правило при одиночном броске мячик попадает в корзину не более одного раза, так что имеем распределение 
p = 0.3, если X = 1
p = 0.7, если X = 0

1) М.о.
EX = 0.3 * 1 + 0.7 * 0 = 0.3
3) E(X^2) = 0.3 * 1^2 + 0.7 * 0^2 = 0.3
2) D(X^2) = E(X^2) - (EX)^2 = 0.3 - (0.3)^2 = 0.3 - 0.09 = 0.21
4) E(X^3) = 0.3 * 1^3 + 0.7 * 0^3 = 0.3