Question

Добрый вечер! Помогите решить задачу по математике, 5 класс. Срочно!!!!!!!!!!В два достаточно больших бидона как-то разлили 3 л воды. Из первого переливают половину имеющейся в нем воды во второй, затем из второго переливают половину имеющейся в нем воды в первый, затем из первого переливают половину имеющейся в нем воды во второй и т.д. Докажите, что независимо от того, сколько воды было сначала в каждом из сосудов, после 100 переливаний в них будет 2 л и 1 л с точностью до миллилитра.

Answer 1

Ответ:

Если перелить из одного бидона половину (например там где 2литра) то во втором станет два литра, и литр всё время будет половиной

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Итак, есть бидон 1 пусть в нем x литров, в бидоне 2 кокое-то другое количество воды(y)

1. Из x переливаем половину в y - в 1 бидоне 1/2x, во 2 1/2x + y;

2. Из 1/2 x + y переливаем в 1/2 x - во 2 бидоне 1/2(1/2 x + y) в 1 1/2(1/2 x + y) + 1/2 x.

Заметим закономерность: всегда x : y = 2 : 1( относится ) или наоборот, по условию x + y =3, значит всегда либо x либо y будут равны 2 и 1 соответственно.

Доказано