Question

Найдите наименьшее целое x,при котором выполняется неравенство log(1дробь4)x>log1дробь4(5x-4)

Answer 1

Логарифмическая функция с основанием 1/4 убывающая, поэтому большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
С учетом ОДЗ логарифмической функции, получаем систему неравенств:
$\left \{ {{x0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x-5x0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-4x0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x>1} \atop {x>0}} \right. \Rightarrow x>1$
х=2- наименьшее целое